事情是这样的： 诺亚舟美高课程中心的一位学生 在他的pyq里给大家比了个心 结果收获了有生以来最高的赞 这让人不禁疑惑： 2020年了套路还这么得人心吗？ 但，当我们打开视频才发现 他是用计算器在比心！！！ 数学的浪漫有木有？！ 果然，数学是最美丽的语言 而在这份浪漫背后 是诺亚舟美高课程中心Fred老师 对学生们数学思维的引导和培养 下面就让我们一起听听Fred老师 对于数学中数型结合思想的分享吧~ 诺亚舟-Fairmont美国高中双语理科教师 东北农业大学理学硕士 主攻植物次生代谢网络构建、分子进化、芥子油苷代谢相关 7年以上高中理科与英语辅导丰富经验 曾担任雅思考培教师，拥有本科水平课程的教学经历 曾于国际知名学术期刊发表研究论文，累积影响因子8.338 大家在学习数学的过程中可能会遇到这样的情况：在学习某些知识时看文字叙述不知所言，但是看教材提供的附图或者自己课后找到的相关图片和动图后便醍醐灌顶；或者在解题时题目当中的陈述冗长且复杂，读过之后摸不着头脑，但是在看答案所提供的可视化解决方法后却茅塞顿开。 阅读文字所不能理解的抽象内容在图像的帮助下可以很容易地被理解，即图像帮助了大家更好地认识了抽象问题的实质，这就是数型结合思想。 何谓数型结合 宏观的来讲，所谓数型结合的思维模式，就是在数学的学习当中，将某些知识点的代数意义（数）同几何意义（型）结合起来，使得相关知识点可视化，帮助学生获得对某些抽象概念和学术词汇的具体化认知，进而提高学生的学习兴趣和对于抽象学术思想的理解。 诺亚舟美高课程中心十年级微积分教材中的数型结合示例 这也是众多数学教育领域的专家所推崇的一种思维方式。我们在课堂教学当中广泛地应用这种手段，并让学生潜移默化地养成习惯自觉使用，这样不同学术水平的学生都能够较好的掌握相关内容，并在图像的帮助下从用中文学数学逐渐过渡和适应到用英文学数学。 数型结合帮助理解学术名词 数型结合的其中一个好处是能够让学生对新接触的学术名词有深刻的印象。 在非国际化学校的教育环境下，这是一个锦上添花的作用；不过在国际化教育的语境下，数型结合能够起到一个雪中送炭的作用。因为学生如果对于英文（甚至是拉丁语或希腊语，即大部分名词的源语言）不够敏感的话，他们就几乎不能从文字中得到任何有用的信息，换言之就是不知道在讲什么，该掌握什么。而在图像的辅助下，根据以往的教学经验，学生会很快理解相应术语的含义（事实上以英语为母语的人也需要重新学习专业名词的学术意义。 想了解这方面更多的话请阅我的上一篇文章（英语学理科，难上加南or事半功倍？），之后在课堂和课后作业不断的重现下，最终掌握了英文的学术词汇。 数型结合帮助理解抽象概念 数型结合的另一个好处是能够让学生对于抽象概念的理解更为透彻。在某些情况下，动态的可视化的讲解可以给学生一种终生难忘的印象。 例如在刚讲过不久的任意角的三角函数这个知识点当中，因为我们使用了单位圆与其半径以及圆上点的坐标等等概念，而且8个三角函数就对应着8个表达式，这时如果不去使用数型结合的思想的话，基本上就完全不能掌握这个知识点。于是在有图辅助的情况下，学生们跟着图片上的具象化信息就能很好地理解y是哪一条，x是哪一条，并且随着角度的增大各个量如何变化，比值如何变化，导致某个具体的三角函数值相应的发生了怎样的变化，等等。 此外，在之后做题或在其他科目中要用到相关知识的时候，如果对知识点有些遗忘的话，只要回忆一下相关的图像，就能够很快地回忆起相关的内容。 数型结合在日常教学中的应用 因为以上所述的数型结合的各种好处，在日常的教学中，我们非常重视它的应用。 首先我们的教材很好地贯彻了这一思想方法，在学生自己预习时就能够利用相应的图表来了解接下来要学习的内容。 第二，在教学的过程中，我们的技术手段可以实现数型结合思维的具体呈现，学生只要跟着老师的讲解，即使是英文，也不会很难以理解。 第三，课下学生们在复习的时候也会被要求应用这种思想方法，因为他们配有图形计算器，可以随时的画图方便理解。 正如开篇所言的示例，我们的学生在放寒假前用图形计算器绘制了一个心型送给大家。这一切都是学生的自发行为没有人强迫。所以数型结合的确是可以培养学生学习数学的兴趣。 综上，建立数型结合的思维模式有利于学生更好地理解和掌握学术名词与学术思想，并培养他们对于数学的学习兴趣。
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